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Calculer une ligne de régression
- manuellement-

Si vous ne pouvez vous servir de la feuille interactive à la page précédente (JavaScript doit être permit sur votre ordinateur), vous pouvez quand même créer une ligne de régression manuellement en suivant les étapes décrites ci-dessous.

Il y a trois tâches principales :

  • inscrire les informations sur les postes masculins dans une table et faire des calculs de régression avec ces données
  • calculer les nombres nécessaires pour l'équation de régression :
         taux d'équité salariale = constante + ( pente × valeur de l'emploi )
  • appliquer les résultats statistiques du calul de régression aux postes féminins pour produire des taux d'équité salariale

Exemples de données et feuilles de travail fournies :

Pour vous assister dans vos calculs, vous sont fournis deux exemples de calculs complets d'une organisation fictive (Tableaux 1 et 2 sur cette page), et trois feuilles de travail avec tables vides. Vous pouvez imprimer ces feuilles et les remplir manuellement :

Le tableau n° 1 montre les résultats du calcul de régression d'une organisation fictive. Certaines données dans cette table serviront d'exemple pour éclaircir les étapes nécessaires pour produire des taux salariaux de la VP.

Procédez à l'étape 1.

Tableau n° 1
Exemple d'un calcul manuel de régression
  A B C D E F G
Postes
masculins		 Valeur
de
l'emploi
(X)		 Taux
de
salaire
(Y)		 Écart
par
rapport
à la valeur moyenne
de
l'emploi
(X-XM)		 Écart
par
rapport
au taux
de salaire
moyen
(Y-YM)

 Carré de
(X-XM)		 Carré de
(Y-YM)		 Produit
de
(X-XM)(Y-YM)
Directeur des ventes 795 32,96 133,67 7,06 17868 49,84 943,71
Directeur du marketing 770 29,88 108,67 3,98 11809 15,84 432,51
Contrôleur 762 28,35 100,67 2,45 10134 6,00 246,64
Directeur d'entrepôt 700 25,81 38,67 -0,09 1495 0,01 -3,48
Analyste de marché 660 25,30 -1,33 -0,60 2 0,36 0,80
Représentant commercial 630 26,83 -31,33 0,93 982 0,86 -29,14
Comptable 610 24,00 -51,33 -1,90 2635 3,61 97,53
Programmeur 555 21,00 -106.33 -4,90 11306 24,01 521,02
Manutentionnaire 470 19,00 -191,33 -6,90 36607 47,61 1320,18
Somme 5952 233,13 *0,03 *0,03 92838 148,14 3529,77
Moyenne 661.33 25,90          

Étape 1 :
Préparez les données pour le tableau n° 1
(Calcul manuel de régression)

Imprimez le Tableau 1-a (un tableau semblable à celui ci-dessus, mais avec des cellules vides) et entrez vos données en suivant pas-à-pas les étapes ci-dessous.

a)  Calculez les colonnes A et B

Entrez le groupe représentatif dans la première colonne, ainsi que les valeurs et les taux dans les colonnes A et B.

Faites la somme des données dans la colonne A et calculez la moyenne. Faites de même pour la colonne B.

Exemple tiré du tableau n° 1 :
Total de la colonne A : 5952
Moyenne de la colonne A : 5952 ÷ 9 = 661,33
Total de la colonne B : 233,13 $
Moyenne de la colonne B : 233,13 $ ÷ 9 = 25,90 $

b)  Calculez la colonne C

Soustrayez la valeur moyenne de l'emploi calculée à la colonne A de la valeur de l'emploi de chaque poste.

Exemple tiré du tableau n° 1 :
Directeur des ventes
valeur de l'emploi - moyenne de la valeur de l'emploi = colonne C
795 - 661,33 = 133,67

Ce chiffre (133,67) est inscrit à côté du poste de directeur des ventes dans la colonne C. La somme des chiffres de la colonne C devrait donner zéro (0) si vos calculs sont exacts. (Des variances de zéro peuvent être dues à l'arrondissement).

c)  Calculez la colonne D

Soustrayez le taux moyen que vous avez calculé à la colonne B du taux de chaque poste.

Exemple tiré du tableau n° 1 :
Directeur des ventes
Taux de salaire - moyenne du taux de salaire = colonne D
32,96 $- 25,90 $ = 7,06 $

Ce chiffre (7,06 $) est inscrit à côté du poste de directeur des ventes, dans la colonne D. La somme des chiffres de la colonne D devrait donner zéro (0), si vos calculs sont exacts. (Des variances de zéro peuvent être dues à l'arrondissement.)

d)  Calculez la colonne E

Faites le carré de chaque chiffre de la colonne C.

Exemple tiré du tableau n° 1 :
Directeur des ventes
133,67 × 133,67 = 17868

e)  Calculez la colonne F

Faites le carré de chaque chiffre de la colonne D.

Exemple tiré du tableau n° 1 :
Directeur des ventes
7,06 × 7,06 = 49,84

f)  Calculez la colonne G

Multipliez chaque chiffre de la colonne C par le chiffre correspondant de la colonne D.

Exemple tiré du tableau n° 1 :
Directeur des ventes
133,67 × 7,06 = 943,71

g)  Faites la somme de chaque colonne

Utilisez maintenant les données de ce tableau pour calculer la pente et la constante.

h)  Calculez la pente

La pente indique dans quelle mesure le taux de salaire, qui constitue la variable dépendante, change pour chaque fluctuation d'un point de la valeur de l'emploi, qui est la variable indépendante. La formule pour la pente est :

     Pente = somme de la colonne G ÷ somme de la colonne E
     0,0380 = 3529,77 ÷ 92838

i)  Calculez la constante

La constante est le taux de salaire hypothétique lorsque la valeur de l'emploi est nulle. Une fois la pente calculée, la constante peut être déterminée facilement au moyen de la formule suivante :

     constante = ( moyenne de Y ) - [ pente × (moyenne de X) ]
     0,7695 = 25,90 - [0,0380 × 661,33]


Après avoir déterminé la formule pour calculer les taux de salaire aux fins de l'équité salariale, vous devez établir la mesure dans laquelle la ligne du taux de salaire correspond à l'ensemble de données. Le R2 est une mesure qui permet de le calculer. Plus sa valeur est élevée, plus la correspondance est bonne.

Le tableau suivant montre les résultats du calcul R2 basé sur les données contenues dans le tableau n° 1. Certaines des données du tableau n° 2 seront utilisés pour éclaircir les étapes finales de cet exercise.

Tableau n° 2
Exemple du calcul R2
(basé sur les données du tableau n° 1)
  A B C D E
Postes masculins Valeur
de
l'emploi
(X)		 Taux
de
salaire
(Y)		 Taux
de
salaire
prévu
(Y prévu)

 Erreur
de
prévision
(E)		 Carré
de
l'erreur
(CE)
Directeur des ventes 795 32,96 30,98 1,98 3,92
Directeur du marketing 770 29,88 30,03 -0,15 0,02
Contrôleur 762 28,35 29,73 -1,38 1,90
Directeur d'entrepôt 700 25,81 27,37 -1,56 2,43
Analyste marché 660 25,30 25,85 -0,55 0,30
Représentant commercial 630 26,83 -24,71 2,12 4,49
Comptable 610 24,00 -23,95 0,05 0,00
Programmeur 555 21,00 21,86 -0,86 0,74
Manutentionnaire 470 19,00 18,63 0,37 0,14
Somme         13,94

Étape 2 :
Préparez les données pour le tableau n° 2
(R2)

Imprimez la feuille Tableau 2-a (un tableau semblable à celui ci-dessus, mais avec des cellules vides) et entrez vos données en suivant pas-à-pas les étapes ci-dessous.

a)  Première colonne

Entrez les postes masculins dans cette colonne.

b)  Colonne A

Entrez les valeurs des postes masculins dans la colonne A.

c)  Colonne B

Entrez les taux salariaux des postes masculins dans la colonne B.

d)  Colonne C

Calculez le taux prévu ou le taux d'équité salariale dans la (colonne C) pour chaque poste masculin en vous servant de cette formule :

taux d'équité salariale = constante + ( pente × valeur du poste masculin)
31,98 $ = 0,7695 + ( 0,0380 × 795 (Directeur des ventes))

e)  Calculez la colonne D

Calculez la colonne D, qui est la différence entre le taux réel dans la colonne B (32,96 $) et le taux d'équité salariale dans la colonne C (30,98 $).
Par exemple, Directeur des ventes, 32,96 $ - 30,98 $ = 1,98 $.

f)  Calculez la colonne E

La colonne E est égale au carré de chaque chiffre de la colonne D.
Par exemple, Directeur des ventes, 1,98 × 1,98 = 3,92.

g)  Additionnez les données de la colonne E

h)  Calculez le R2

Calculez le R2 en vous servant de cette formule :

R2  =  1 - somme de colonne E ÷ somme de colonne F*
 =  1 - 13,94 ÷ 148,14
 =  0,9059**

* du tableau n° 1

** Ce rapport révèle qu'une corrélation de 0,91 ou 91 % peut être considérée comme satisfaisante.

Étape 3 :
Calculez les taux d'équité salariale pour les postes féminins
(Taux d'équité salariale et rajustements)

L'étape finale dans ce processus d'analyse de régression est de calculer les taux de la VP pour les postes féminins sans comparateurs.

Imprimez la feuille Tableau 3-a (un tableau semblable à celui ci-dessous, mais avec des cellules vides) et entrez vos propres données. Servez-vous des valeurs de la constante et de la pente pour déterminer le taux d'équité salariale pour les postes féminins.

Par exemple, le taux d'équité salariale du poste de secrétaire (valeur de 400 points) est déterminé en se servant de cette formule :

     taux d'équité salariale = constante + ( pente × valeur de l'emploi)
     15,97 $ = 0,7695 + ( 0,0380 × 400 )

Tableau n° 3
Exemple de taux d'équité salariale et rajustements
Postes féminins Valeur de l'emploi  Taux équité salariale Taux réel Équité 
rajustement 
Secrétaire 400 15,97 14,72 1,25
Commis, service à la clientèle  390 15,59 14,50 1,09
Coordonnatrice du marketing 380 15,21 16,00 0,00
Commis comptable 350 14,07 13,25 0,82
Réceptionniste 340 13,69 13,04 0,65

Les taux d'équité salariale sont maintenant calculés pour les postes féminins sans comparateurs (comme indiqué au tableau n° 3) pour l'organisation fictive dont on s'est servie pour cet exercise.

Exemples de données et feuilles de travail fournies :

Maintenant que vous savez comment calculer les taux de la VP, vous pouvez créer vos propres calculs. Trois feuilles de calcul vides vous sont fournies. Vous pouvez imprimer ces feuilles et compléter vos calculs manuellement :

 

 

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Dernière mise à jour : 04/12/2007